جدول التنقل
حل المعادلة ب-٥=١٥،فان س= ؟
الإجابة هي: س=20
حل المعادلة س−5=15س−5=15
تُعتبر المعادلات الرياضية أداة أساسية في علم الجبر، حيث تتيح لنا إيجاد القيم المجهولة من خلال عمليات حسابية منظمة. من أبسط أنواع المعادلات، المعادلات الخطية ذات المجهول الواحد، والتي يمكن حلها بخطوات منطقية واضحة. في هذا المقال، سنتناول حل المعادلة:س−5=15س−5=15
ونوضّح الخطوات المتبعة للوصول إلى الحل.
شرح المعادلة
المعادلة تتكون من طرفين:
- الطرف الأيسر: س−5س−5 وهو المجهول س مطروح منه العدد 5.
- الطرف الأيمن: العدد 15.
الهدف هو معرفة قيمة سس التي تجعل الطرفين متساويين.
خطوات الحل
- إعادة التوازن:
في المعادلات، أي عملية تُجرى على طرف يجب أن تُجرى على الطرف الآخر للحفاظ على التساوي. - التخلص من العدد -5:
نضيف العدد 5 للطرفين:س−5+5=15+5س−5+5=15+5 - تبسيط النتيجة:
بعد الجمع:س=20س=20
جدول يوضح خطوات حل المعادلة ب-٥=١٥،فان س= ؟
| الخطوة | العملية | النتيجة |
|---|---|---|
| 1 | المعادلة الأصلية | س−5=15س−5=15 |
| 2 | إضافة 5 للطرفين | س=15+5س=15+5 |
| 3 | تبسيط الناتج | س=20س=20 |
التحقق من الحل
للتحقق، نعوّض س=20س=20 في المعادلة الأصلية:20−5=1520−5=15
وبما أن الناتج صحيح، فإن الحل صحيح.
حل المعادلات الخطية البسيطة يعتمد على مبدأ المساواة بين الطرفين وإجراء العمليات نفسها على كل طرف. المثال السابق يوضح كيف يمكن بخطوات قليلة الوصول إلى الحل الصحيح. هذه القواعد البسيطة تشكل الأساس لفهم المعادلات الأكثر تعقيدًا في الرياضيات.